Les varetes de Napier, són el resultat del descobriment el 1614 del logaritme per John Napier. La seva aplicació permetia fer multiplicacions i divisions en forma de suma i resta. Cada una de les cares de les varetes tenia una columna de la taula de multiplicar. L’anomenat àbac neperià de John Napier (1550-1617), va ser un sistema utilitzat amb molt d’èxit fins a principi del segle xx per facilitar la realització de multiplicacions. Totes les varetes estan dividides en caselles.
La primera columna és fixa mentre que les altres són mòbils i hi ha gravats els números que van de l’u al nou. Les varetes mòbils estan encapçalades respectivament per un dels nombres dígits i les vuit caselles restants estan dividides en diagonal amb un número a cada segment.
Varetes de Napier a l’exposició “L’enigma de l’ordinador” del MNACTEC. Datació indeterminada. Reproducció.
John Napier (1550–1617)
John Napier, baró de Merchiston (Edimburg, 1550 – 4 d’abril de 1617) va ser un matemàtic escocès, reconegut per haver descobert els logaritmes. Va néixer l’any 1550 al castell de Merchiston (Edimburg), ignorant-se’n la data exacta. Als tretze anys, en 1563 va començar els seus estudis a la Universitat de St Andrews, de la qual va sortir anys més tard per viatjar pel continent europeu. De tornada a Merchiston a 1571 es va casar l’any següent, administrant a partir de llavors els béns de la família per encàrrec del seu pare, alhora que continuava els seus estudis de matemàtiques i teologia.
Tot i haver passat a la posteritat per les seves contribucions en el camp de les matemàtiques, per Napier aquesta era una activitat de distracció sent la seva preocupació fonamental l’exegesi de l’Apocalipsi, a la qual es va consagrar des de la seva estada a l’escola. Fruit d’aquesta tasca va ser la seva publicació Descobriments de tots els secrets de l’Apocalipsi de Sant Joan, per dos tractats: un en el que busca i prova la veritable interpretació, i un altre en el que aplica al text aquesta interpretació històricament i parafràstica. L’originalitat del seu estudi és l’aplicació del formalisme matemàtic en l’argumentació, de manera que admetent certs postulats, arriba a demostrar les seves proposicions. Entre elles, Napier va predir la fi del món per als anys 1668-1700.
El 1614 Napier publica la seva obra Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, ejusque usus in utroque Trigonometria; ut etiam in omni logística mathematica, amplissimi, facillimi, et expeditissimi explicatio, en la qual dóna a conèixer els logaritmes, que ell va anomenar nombres artificials. En aquesta obra promet una explicació que la mort li va impedir publicar, però que va ser afegida pel seu fill Robert a la segona edició publicada el 1619.
Gràcies a aquests números les multiplicacions es poden substituir per sumes, les divisions per restes, les potències per productes i les arrels per divisions, cosa que no només va simplificar enormement la realització manual dels càlculs matemàtics, sinó que va permetre realitzar-ne d’altres que sense la seva invenció no haurien estat possibles.
El 1617 va aparèixer la seva obra Rabdologiæ seu numerationis per virgula libri duo: cum appendice expeditissimo multiplicationis Promptuari, quibus accèssit et Arithmeticae localised liber unus, en la qual descriu l’àbac neperià. «Amb la reducció del treball de diversos mesos de càlcul a uns pocs dies, l’invent dels logaritmes sembla haver duplicat la vida dels astrònoms.» – Pierre-Simon Laplace.